taiga
＃たいがのブログ
こんにちは！たいがです！
昨日は受験生が北辰テストだったということで…
僕も今回の北辰テストの数学を解いてみました！
その時の個人的な感想であったりを書いてみようかな〜という感じです。
▼第5回北辰テスト 数学 個人的感想
大問１ 計算問題・文字式・一次関数・求角・データ・方程式
今回の大問１は46点満点。
(１)〜(６),(９),(１０)の８問はまず絶対に落としたくはない問題。ここは夏でどれだけ基礎計算問題に触れていたかで明暗が分かれるな。当たり前だけど。
(７)は等式を作らせるのかな？と思っていたらまさかの余った飴の数を簡単な式で表す問題だった。
先入観って恐ろしいな、まじでどうやって等式作るの？って思っていたけど問題読んで納得した。
(８)は聞かれ方がまたいやらしいね。「y=2x-6において、x=5の時のyの値は？」と聞かれたら多分ほとんどの子が解けると思う。ただ今回は座標(5,a)と書いてあるから頭の中で「x=5の時のyの値は？」と置き換えられなければ落とす問題だった。
(１１)はきちんと平均点の出し方の逆がイメージできれば取れる問題。何を聞かれていて、何と何を掛け算しているのかが分かれば等式は作りやすい。ただ右辺は一発で出せないといけないから文章読解能力が求められているな。
①を落とすと②は当たり前だけど落とす。６点落とすって考えると恐ろしい。偏差値３下がるってことだからな。
大問２ 作図・平方根・確率・空間図形・式の計算
(１)作図は円の中心を求めさせる問題。
「円ってことはA,Bから距離が等しいってことか」とすぐに気付いて、2点から等しい距離にある点の作図をする
点Aで直線ℓと接する→点Aを通る垂線を書くということにもすぐ気づければあとは垂線と垂直二等分線の交点をとるだけ。気付けたもん勝ち。
(２)平方根は結構あるあるな問題かな。偏差値60以上取りたいならこれは取らないといけない問題。解法はセオリー通りなので割愛。
(３)今回の確率、結構好きかもしれない。単調になりがちな確率の問題を少し複雑な「約数」というものにしているのがいい。中学生の時、「同様に確からしいものとする。」って何だろう？ってずっと思っていました笑
(４)空間図形って本当に面白いよな。この問題の指示通りに組み立てるとどんな図形になるのか、これができた時の爽快感は最高。完成させたらあとは体積を求めるだけ。体積の求め方は割愛。
(５)理科に引き続き、先生と生徒の対話形式の問題。生徒が本当に優秀すぎる。
この子たちが優秀すぎることで受験生が苦しんでいます笑
問題自体は非常に面白く、高校生になってからも必要な力が試されている感じでした。
①でしっかりと当てはまる数を考えられるとそこから先はサクサク進んでいきますね。
ここの①②で9点か…。偏差値３も変わってしまうのか。恐ろしい。
大問３ 一次関数
(１)は一次関数の式を求める問題。求め方としては連立方程式を作って解くのでも良いが、計算ミスが怖いので自分ならB,Cの2点の座標から傾きを先に求めますね。そのほうが計算量も減るしね笑
(２)はまず台形の面積を求めてからスタート。意外と忘れがちな台形の面積の求め方。
求めてからは面積を５：３に分ける計算。ここまでは割とスムーズに行ける子も多いと思う。
ここからが差になる。直線ℓと直線AB,DCとの交点の座標をしっかりとaのみで表せるかどうか。ここが明暗を分ける。
ここを突破すればあとはSかTの台形の面積＝（aの入った式）で求めていけば完成。
非常に面白い問題でした。
EIMEIグループの子はASK作の上位への数学でしっかりと復習しておきましょうね。
僕がASKは神！と思った理由はこの上位への数学がきっかけです笑
大問４ 合同
(１)合同の証明
この証明は錯角やら対頂角やらで角が等しいことを言えない問題なので、正答率は低そう。
角ADE＝角CDFを説明するには結構テクニックがいるからこの証明方法は誰もがしっかりと確認するべき
入試でよく出てくる証明方法なので、できないまま受験当日を迎えると大問１つを丸々落とすことになるよ。
(２)合同を利用した求角
まずこの問題はDGに補助線を引かなくてはいけないのが難しいかな。
ここが分かれば求められる！という気づきから逆算していけば補助線引いて合同の証明をして…と進められる。
ですので、これができなければ完全に運任せの解答になるかな。できた子は自信を持っていいと思うよ。
(３)さらに合同の証明を利用した面積を求める問題
これは…
正答率はかなり低いだろうな。
しかし！１問目に合同の証明をしたことにはしっかりと理由があるので、どう活用するのか？と考えられると少しずつ答えが近づいてきますね。
辺の長さが2つしかわかっていないということは、合同の証明を利用して色々な辺の長さを明らかにしていく必要があるのでここは頑張りましょう笑
CHの長さがわかっていることもかなりヒントになっていますね。
CHと同じ長さをどこに作れるか、直角三角形の一部にCHがあるというのもかなりヒントですので難関校を受験する子は暇な時にでも解き直してみましょう。
この思考力がつくとかなり武器になると思います。頑張ってくださいね💪
あとがき
第5回北辰テスト 個人的な感想（数学編）は以上です。
やはり数学の奥の深さは面白いですね。本当に大好きな科目です。
今回も北辰で得られる知識やスキルはかなり多くなっているのでしっかりと復習して、模試の効果を最大限にしましょう。
理科編も書いているのでよければ読んでみてください！
今回は以上です！ありがとうございました！
